Đề bài

Cho hai phân thức \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{{x + 1}}\).

a) Tìm đa thức thích hợp cho mỗi ô ?

\(\frac{1}{x} = \frac{?}{{x\left( {x + 1} \right)}};\)

\(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{?}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)

b) Em có nhận xét gì về mẫu thức ở vế phải của hai đẳng thức trong câu a?

Phương pháp giải

a) Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức này với mẫu của phân thức kia.

b) Dựa vào bài làm ý a.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có \(\frac{1}{x} = \frac{{\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

\(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)

b) Mẫu thức ở vế phải của hai đẳng thức trong câu a đều bằng \(x\left( {x + 1} \right)\)và chính là tích mẫu thức ở vế phải của hai đẳng thức.