ĐỒNG GIÁ 1.499K CHO TOÀN BỘ CÁC LỚP ÔN ĐGNL & ĐGTD + "Miễn Phí" BỘ SÁCH LUYỆN ĐỀ
Giờ
Phút
Giây
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng minh rằng:
a) 4x9y=12x2y327xy4
b)x+2x−3=(x+2)(x+3)x2−9
c) x2−3x+2x−2=x2+3x−4x+4
d)x3+y3x2−xy+y2=x+y
Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức AB,CD được gọi là bằng nhau kí hiệu: AB=CD nếu A.D=B.C
a) Ta có:
12x2y3.9y=108x2y427xy4.4x=108x2y4
⇒12x2y327xy4=4x9y(dpcm)
b) Ta có: (x+2)(x+3).(x−3)=(x+2)(x2−9)
⇒(x+2)(x+3)x2−9=x+2x−3(dpcm)
c) Ta có:
(x2−3x+2)(x+4)=x3+4x2−3x2−12x+2x+8=x3+x2−10x+8;(x−2)(x2+3x−4)=x3+3x2−4x−2x2−6x+8=x3+x2−10x+8
Vậy x2−3x+2x−2=x2+3x−4x+4(dpcm)
d) Ta có: x3+y3=(x+y)(x2−xy+y2)
⇒x3+y3x2−xy+y2=x+y(dpcm)
Các bài tập cùng chuyên đề
a) Viết lại phân thức 3x3y36x2y bằng cách chia đơn thức 3x3y3 cho đơn thức 6x2y. Từ đó so sánh hai phân thức 3x3y36x2y và xy22.
b) So sánh 3x3y3.2 và 6x2y.xy2
Chỉ ra hai phân thức bằng nhau trong các phân thức sau: x+1x;x2−xx2;x2+xx2
Giả sử tổng chi phí để làm ra x sản phẩm của xưởng sản xuất là A và C1(x)=100x+150( đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí để làm ra (x+1) sản phẩm của xưởng sản xuất B là C2(x)=100(x+1)+150 ( đơn vị: nghìn đồng).
a) Viết biểu thức tính chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của mỗi xưởng sản xuất.
b) Các chi phí trung bình nêu ở câu a có bằng nhau không?
Chứng minh rằng:
a) 27m4n536m5n4=3n4m
b) 1−xx+5=(x−1)(5−x)x2−25
c) x2−6xy+9y28xy−24y2=x−3y8y
d) x3−y37x−7y=x2+xy+y27
Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau.
a) 6ab29a3b và 2b3a2;
b) 2y−2x(x−y)2 và 2y−x;
c) a2+ab2b2+2ab và 2ab4b2.
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
a) x2y32x2y2=y2
b) x2−x−2x+1=x2−3x+2x−1
c) x2−3x+9x3+27=1x+3
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) x5x+5 và 15
b) −xx−5 và −x(x−5)(x−5)2
c) −5−x−y và 5x+y
d) −x(x−3)2 và x(3−x)2
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
1x2+x+1=1−x1−x3
Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a)−6−4y=3y2y2
b)x+35=x2+3x5x
c)3x(4x+1)16x2−1=−3x1−4x
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. (x−1)2x−2=(1−x)22−x
B. 3x(x+2)2=3x(x−2)2
C. 3x(x+2)2=−3x(x−2)2
D. 3x(x+2)2=3x(−x−2)2
Khẳng định nào sau đây là sai:
A. −6x−4x2(x+2)2=32x(x+2)2
B. −5−2=10x4x
C. x+1x−1=x2+x+1x2−x+1
D. −6x−4(−x)2(x−2)2=32x(−x+2)2
Trong hằng đẳng thức 2x2+14x−1=8x3+4xQ, Q là đa thức
A.4x
B. 4x2
C.16x−4
D. 16x2−4x
Cho phân thức AB với B≠0. Nhận định nào sau đây là đúng?
Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: x2−x−2x+1 và x2−3x+2x−1.
Phân thức nào sau đây bằng phân thức 16x4−112x3−3x?
A. 4x2−13x
B. 4x2+13x
C. 4x2−14x−3
D. 4x2+14−3x
Phân thức x−1x+1 bằng phân thức nào sau đây?
A. x+1x−1.
B. −x−1x+1.
C. −x−1x−1.
D. 1−x−x−1.
Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a) −6−4y=3y2y2;
b) x+35=x2+3x5x;
c) 3x(4x+1)16x2−1=−3x1−4x.
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. (x−1)2x−2=(1−x)22−x
B. 3x(x+2)2=3x(x−2)2
C. 3x(x+2)2=−3x(x−2)2
D. 3x(x+2)2=3x(−x−2)2
Trong hằng đẳng thức 2x2+14x−1=8x3+4xQ, Q là đa thức
A. 4x
B. 4x2
C. 16x − 4
D. 16x2−4x
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là: