Đề bài

Giả sử tổng chi phí để làm ra \(x\) sản phẩm của xưởng sản xuất là A và \({C_1}\left( x \right) = 100x + 150\)( đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí để làm ra \(\left( {x + 1} \right)\) sản phẩm của xưởng sản xuất B là \({C_2}\left( x \right) = 100\left( {x + 1} \right) + 150\) ( đơn vị: nghìn đồng).

a) Viết biểu thức tính chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của mỗi xưởng sản xuất.

b) Các chi phí trung bình nêu ở câu a có bằng nhau không?

Phương pháp giải

a) Để tính chi phí trung bình làm ra một sản phẩm ta lấy tổng chi phí chia cho số sản phẩm.

b) Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau kí hiệu: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)      Chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của xưởng sản xuất A là: \(\frac{{100x + 150}}{x}\) nghìn đồng.

Chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của xưởng sản xuất B là: \(\frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}}\) nghìn đồng.

b)     Có \(\frac{{100x + 150}}{x} = 100 + \frac{{150}}{x}\)

\(\frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}} = 100 + \frac{{150}}{{x + 1}}\)

Do \(\frac{{150}}{x} \ne \frac{{150}}{{x + 1}} \Rightarrow \frac{{100x + 150}}{x} \ne \frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}}\)

Vậy chi phí trung bình nêu ở câu a không bằng nhau