Đề bài

a)  Viết lại phân thức \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}}\) bằng cách chia đơn thức \(3{x^3}{y^3}\) cho đơn thức \(6{x^2}y.\) Từ đó so sánh hai phân thức \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}}\) và \(\frac{{x{y^2}}}{2}.\)

b) So sánh \(3{x^3}{y^3}.2\) và \(6{x^2}y.x{y^2}\)

Phương pháp giải

a) Ta chia đơn thức cho đơn thức rồi so sánh.

b) Ta rút gọn đơn thức và so sánh hai đơn thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \(3{x^3}{y^3}:6{x^2}y = \frac{1}{2}x{y^2}\) suy ra \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}} = \frac{1}{2}x{y^2} = \frac{{x{y^2}}}{2}\)

Vậy \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}} = \frac{{x{y^2}}}{2}\)

b) Có \(3{x^3}{y^3}.2 = 6{x^3}{y^3}\) và \(6{x^2}y.x{y^2} = 6.{x^2}x.y.{y^2} = 6{x^3}{y^3}\)

Vậy \(3{x^3}{y^3}.2 = 6{x^2}y.xy\)

Xem thêm : SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?

  • A.
    \(\frac{{ - {x^2}y}}{{3xy}}\) và \(\frac{{xy}}{{3y}}\)
  • B.
    \(\frac{{ - {x^2}y}}{{xy}}\) và \(\frac{{3y}}{{xy}}\)
  • C.
    \(\frac{3}{{24x}}\) và \(\frac{{2y}}{{16xy}}\)
  • D.
    \(\frac{{3xy}}{5}\) và \(\frac{{3{x^2}y}}{{5y}}\)
Xem lời giải >>

Bài 2 :

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức \(\frac{{5{x^2}{y^3}}}{3}\)?

  • A.
    \(\frac{{25{x^3}{y^4}}}{{15{x^2}y}}\)
  • B.
    \(\frac{{25{x^4}{y^3}}}{{15{x^2}y}}\)
  • C.
    \(\frac{{25{x^4}{y^3}}}{{15xy}}\)
  • D.
    \(\frac{{25{x^4}{y^4}}}{{15{x^2}y}}\)
Xem lời giải >>

Bài 3 :

Phân thức nào sau đây không bằng với phân thức \(\frac{{3 - x}}{{3 + x}}\)?

  • A.
    \( - \frac{{x - 3}}{{3 + x}}\)
  • B.
    \(\frac{{{x^2} + 6x + 9}}{{9 - {x^2}}}\)
  • C.
    \(\frac{{9 - {x^2}}}{{{{\left( {3 + x} \right)}^2}}}\)
  • D.
    \(\frac{{x - 3}}{{ - 3 - x}}\)
Xem lời giải >>

Bài 4 :

Chỉ ra hai phân thức bằng nhau trong các phân thức sau: \(\frac{{x + 1}}{x};\frac{{{x^2} - x}}{{{x^2}}};\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2}}}\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Giả sử tổng chi phí để làm ra \(x\) sản phẩm của xưởng sản xuất là A và \({C_1}\left( x \right) = 100x + 150\)( đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí để làm ra \(\left( {x + 1} \right)\) sản phẩm của xưởng sản xuất B là \({C_2}\left( x \right) = 100\left( {x + 1} \right) + 150\) ( đơn vị: nghìn đồng).

a) Viết biểu thức tính chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của mỗi xưởng sản xuất.

b) Các chi phí trung bình nêu ở câu a có bằng nhau không?

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng minh rằng:

a) \(\frac{{4x}}{{9y}} = \frac{{12{x^2}{y^3}}}{{27x{y^4}}}\)

b)\(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} - 9}}\)

c) \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{x + 4}}\)

d)\(\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = x + y\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Chứng minh rằng:

a)     \(\frac{{27{m^4}{n^5}}}{{36{m^5}{n^4}}} = \frac{{3n}}{{4m}}\)

b)    \(\frac{{1 - x}}{{x + 5}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)}}{{{x^2} - 25}}\)

c)     \(\frac{{{x^2} - 6xy + 9{y^2}}}{{8xy - 24{y^2}}} = \frac{{x - 3y}}{{8y}}\)

d)    \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{7x - 7y}} = \frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{7}\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau.

a) \(\frac{{6a{b^2}}}{{9{a^3}b}}\) và \(\frac{{2b}}{{3{a^2}}}\);

b) \(\frac{{2y - 2x}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\) và \(\frac{2}{{y - x}}\);

c) \(\frac{{{a^2} + ab}}{{2{b^2} + 2ab}}\) và \(\frac{{2ab}}{{4{b^2}}}\).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:

a) \(\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \frac{y}{2}\)

b) \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)

c) \(\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \frac{1}{{x + 3}}\)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) \(\frac{x}{{5x + 5}}\) và \(\frac{1}{5}\)

b) \(\frac{{ - x}}{{x - 5}}\) và \(\frac{{ - x\left( {x - 5} \right)}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}\)

c) \(\frac{{ - 5}}{{ - x - y}}\) và \(\frac{5}{{x + y}}\)

d) \(\frac{{ - x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? 

\(\frac{1}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{1 - x}}{{1 - {x^3}}}\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?

\(a)\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}}\)

\(b)\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}}}\)

\(c)\frac{{3{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} + 1} \right)}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}} = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{1 - 4{\rm{x}}}}\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}\)

B. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}\)\(\)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\rm{x}}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

B. \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{4{\rm{x}}}}\)

C. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)

D. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\left( { - x} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}}\)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Trong hằng đẳng thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\), Q là đa thức

A.4x

B. \(4{{\rm{x}}^2}\)

C.16x−4

D. \(16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho phân thức \(\frac{A}{B}\) với \(B \ne 0\). Nhận định nào sau đây là đúng?

  • A.

    \(\frac{A}{B} = \frac{A}{{ - B}}\)

  • B.

    \(\frac{A}{B} = \frac{{ - B}}{{ - A}}\)

  • C.

    \(\frac{A}{B} = \frac{{A:N}}{{B:N}}\), với \(N \ne 0\).

  • D.

    \(\frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}}\), với \(M \ne 0\).

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Phân thức nào sau đây bằng phân thức \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}}\)?

A. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{3x}}\)

B. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)

C. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{4x - 3}}\)

D. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{4 - 3x}}\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) bằng phân thức nào sau đây?

A. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

B. \(\frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}\).

C. \(\frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\).

D. \(\frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}\).

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) \(\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}};\)

b) \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{{x^2} + 3x}}{{5x}};\)

c) \(\frac{{3x(4x + 1)}}{{16{x^2} - 1}} = \frac{{ - 3x}}{{1 - 4x}}\).

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}\)

B. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}\)

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Trong hằng đẳng thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\), Q là đa thức

A. 4x

B. \(4{{\rm{x}}^2}\)

C. 16x − 4

D. \(16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

  • A.

    \(\frac{{3x}}{{7y}} = \frac{{6x}}{{14y}}\).

  • B.

    \(\frac{2}{{3y}} = \frac{1}{x}\).

  • C.

    \(\frac{{3x}}{{5y}} = \frac{2}{3}\).

  • D.

    \(\frac{6}{{4y}} = \frac{{4y}}{6}\).

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com