Đề bài

Tính nhanh:

a) \({2022^2} - {22^2}\)

b) \({37^2} + {31^2} - {32^2} + 62.37\)

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học để tính nhanh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({2022^2} - {22^2}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {2022 - 22} \right)\left( {2022 + 22} \right)\\ = 2000.2044\\ = 1000.2.1000.2,044\\ = 4,088.1000000\\ = 4088000\end{array}\)

b) \({37^2} + {31^2} - {32^2} + 62.37\)

\(\begin{array}{l}= \left( {{{37}^2} + 62.37 + {{31}^2}} \right) - {32^2}\\ = {\left( {37 + 31} \right)^2} - {32^2}\\ = {\left( {68} \right)^2} - {32^2}\\ = \left( {68 - 32} \right)\left( {68 + 32} \right)\\ = 36.100\\ = 3600\end{array}\)