Cho aa và bb là hai số thực bất kì.
a) Thực hiện phép tính (a−b)(a2+ab+b2)(a−b)(a2+ab+b2)
b) a3−b3=?a3−b3=?
1. Ta nhân đa thức với đa thức: Lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với từng hạng tử của đa thức kia.
2. Dựa vào kết quả từ ý 1.
1. (a−b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2−a2b−ab2−b3=a3−b3.(a−b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2−a2b−ab2−b3=a3−b3.
2. a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
Các bài tập cùng chuyên đề
Với hai số a,ba,b bất kì, viết a−b=a+(−b)a−b=a+(−b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính a3+(−b3)a3+(−b3).
Từ đó rút ra liên hệ giữa a3−b3a3−b3 và (a−b)(a2+ab+b2)(a−b)(a2+ab+b2).
Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x+12x+1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x+1x+1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
a) Tính (a−4)(a2+4a+16).(a−4)(a2+4a+16).
b) Viết 64x3−27y364x3−27y3 dưới dạng tích.
Đa thức x3−8x3−8 được phân tích thành tích của hai đa thức
A.x−2x−2 và x2−2x−4x2−2x−4
B. x−2x−2 và x2+2x−4x2+2x−4
C. x−2x−2 và x2+2x+4x2+2x+4
D. x−2x−2 và x2−2x+4x2−2x+4
Đa thức 8x3−27y38x3−27y3 được viết thành tích của hai đa thức:
A. 2x+3y2x+3y và 4x2−6xy+9y24x2−6xy+9y2.
B. 2x+3y2x+3y và 4x2+6xy+9y24x2+6xy+9y2.
C. 2x−3y2x−3y và 4x2−6xy+9y24x2−6xy+9y2.
D. 2x−3y2x−3y và 4x2+6xy+9y24x2+6xy+9y2.
Vế phải của hằng đẳng thức: x3−y3=....x3−y3=.... là:
Biểu thức 8x3−188x3−18 bằng
Biểu thức (x−2y)(x2+2xy+4y2)(x−2y)(x2+2xy+4y2) là dạng phân tích đa thức thành nhân tử của đa thức
Cho đa thức P thỏa mãn (x−1)P=x3−1(x−1)P=x3−1. Khi đó đa thức P là
Cho đa thức P thỏa mãn (x−1).P=x3−1(x−1).P=x3−1. Khi đó đa thức P là:
