Đề bài

Trong Hình 1.9, diện tích của hình vuông là $9m - 42m + 49$, với $m > 3$.

a) Tìm độ dài cạnh hình vuông theo $m$. Từ đó biểu diễn $s$theo $m$.

b) Tính diện tích hình chữ nhật trong hình 1.9 theo $m$.

Phương pháp giải

a)  Viết lại biểu thức biểu diễn diện tích hình vuông dưới dạng bình phương của một hiệu. Từ đó suy ra độ dài cạnh của hình vuông đó

b) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Với $m > 3$ta có

$9{m^2} - 42m + 49 = {\left( {3m} \right)^2} - 2.3m.7 + {7^2} = {\left( {3m - 7} \right)^2}$

Vậy độ dài cạnh hình vuông là $3m - 7$

Vậy $s = 3m - 7$

b) Diện tích hình chữ nhật trong hình 1.9 là:

$\left( {s + 3} \right).\frac{1}{2}s = \left( {3m - 7 + 3} \right).\frac{1}{2}\left( {3m - 7} \right) = \frac{1}{2}\left( {3m - 4} \right)\left( {3m - 7} \right)$

$= \frac{1}{2}\left( {9{m^2} - 21m - 12m + 28} \right) = \frac{1}{2}\left( {9{m^2} - 33m + 28} \right) = \frac{9}{2}{m^2} - \frac{{33}}{2}m + 14$

Vậy diện tích hình chữ nhật trong hình 1.9 là $\frac{9}{2}{m^2} - \frac{{33}}{2}m + 14$.