Đề bài

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

a) \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức

b) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) là một đồng nhất thức.

Phương pháp giải

Kiểm tra xem VT và VP có bằng nhau hay không? Nếu giá trị của hai vế luôn bằng nhau tại mọi giá trị thì ta có một đồng nhất thức ( hay hằng đẳng thức). 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có \(VT = u\left( {v - 1} \right) - 1\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1 = VP\)

Nên \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức

Vậy khẳng định a) là khẳng định đúng

b) Ta có \(VT = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = aa + ab + ab + bb = {a^2} + 2ab + {b^2} \ne VP\)

\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) không phải là một đồng nhất thức

Vậy khẳng định b) là khẳng định sai.