Đề bài

a)    Giải thích vì sao \(21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4} = 3x{y^2}.\left( {7xy - 3{x^2}{y^2}} \right)\).

b)    Tính \(21{x^2}{y^3}:3x{y^2}\) và \( - 9{x^3}{y^4}:3x{y^2}\). Dự đoán kết quả của phép chia \(21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4}\)cho \(3x{y^2}\).

Phương pháp giải

a) Áp dụng phép nhân đơn thức với đơn thức học ở bài trước. Ta tính được vế trái bằng vế phải.

b) Áp dụng phép chia đa thức cho đa thức tính \(21{x^2}{y^3}:3x{y^2}\) và \( - 9{x^3}{y^4}:3x{y^2}\). Dự đoán \(21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4}\) cho \(3x{y^2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)     Xét VT \(3x{y^2}.\left( {7xy - 3{x^2}{y^2}} \right)\) có:

\(\begin{array}{l}3x{y^2}.\left( {7xy - 3{x^2}{y^2}} \right) = \left( {3x{y^2}.7xy} \right) + \left( {3x{y^2}.\left( { - 3{x^2}{y^2}} \right)} \right)\\ = 21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4} = VP\end{array}\)

Vậy 2 đa thức này bằng nhau.

b)    Tính:

\(\begin{array}{l}21{x^2}{y^3}:3x{y^2} = \left( {21:3} \right).\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) = 7xy\\ - 9{x^3}{y^4}:3x{y^2} = \left( { - 9:3} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^4}:{y^2}} \right) =  - 3{x^2}{y^2}\end{array}\)

Dự đoán \(\left( {21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4}} \right):\left( {3x{y^2}} \right) = \left( {7xy} \right) - 3{x^2}{y^2}\)