Trong phần Khởi động, hãy tính diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.5 theo x và y.
Viết biểu thức biểu diễn diện tích phần tô màu là hiệu của 2 hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ.
Theo hình 1.5, hình chữ nhật lớn có chiều dài và chiều rộng lần lượt là: y+6 và x+6
Diện tích phần tô màu là :
(x+6).(y+6)−xy=xy+6x+6y+36−xy=6x+6y+36
Vậy diện tích phần được tô màu là 6x+6y+36.
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân:
(2x+3).(x2−5x+4)
Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân (2x+3y).(x2−5xy+4y2).
Thực hiện phép nhân:
a) (2x+y)(4x2−2xy+y2);
b) (x2y2−3)(3+x2y2).
Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:
P=(2k−3)(3m−2)−(3k−2)(2m−3)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.
Làm tính nhân:
a) (x2−xy+1)(xy+3)
b) (x2y2−12xy+2)(x−2y)
Chứng minh đẳng thức sau: (2x+y)(2x2+xy−y2)=(2x−y)(2x2+3xy+y2).
Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa giảm 1 500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp nữa.
Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.
Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa giảm 1 500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp nữa.
Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.
Thực hiện các phép nhân:
a) (−5a4)(a2b−ab2)
b) (x+2y)(xy2−2y3)
Thực hiện các phép nhân:
a) (x−y)(x−5y)
b) (2x+y)(4x2−2xy+y2)
Kết quả của phép nhân (x+y−1)(x+y+1) là:
A. x2−2xy+y2+1
B. x2+2xy+y2−1
C. x2−2xy+y2−1
D. x2+2xy+y2+1
Kết quả của phép nhân (2x+1)(4x2−2x+1) là:
A. 8x3−1
B. 4x3+1
C. 8x3+1
D. 2x2+1
Thực hiện các phép tính sau:
a) x2y(5xy−2x2y−y2)
b) (x−2y)(2x2+4xy)
a) Tính tích: (x+1).(x2−x+1)
b) Nêu quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến.
Tính: (x−y)(x−y)
Giải thích vì sao ta có thể viết:
(x+2y).(2x−y)=x.2x+y.(−y)+2y.2x+2y.(−y)=2x2−xy+4xy−2y2=2x2+3xy−2y2
Tính tích của hai đa thức G=x2−3y+8 và H=y2−2x
Thực hiện các phép tính sau:
a) (x−4)(y3+2y−3);
b) (x2−xy+y2)(x+y)
Thực hiện các phép nhân:
a) (x+3y)(x−2y);
b) (2x−y)(y−5x);
c) (2x−5y)(y2−2xy);
d) (x−y)(x2−xy−y2).
Thực hiện phép tính:
a) (x−2y)(x2z+2xyz+4y2z)
b) (x2−13xy+19y2)(x+13y).
Tìm tích của hai đa thức:
a) 2x4−x3y+6xy3+2y4 và x4+3x3y−y4;
b) x3y+0,4x2y2−xy3 và 5x2−2,5xy+5y2.
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
P=x4−(x−y)(x+y)(x2+y2)−y4.
Rút gọn biểu thức:
a) (x−y)(y+z)(z+x)+(x+y)(y−z)(z+x)+(x+y)(y+z)(z−x);
b) (2x+y)(2y+z)(2z+x)−(2x−y)(2y−z)(2z−x).
Tích của một đa thức bậc 3 và một đa thức bậc 2 là một đa thức
A. bậc 5.
B. bậc 6.
C. bậc nhỏ hơn 5.
D. bậc lớn hơn 6.
Thu gọn các tích A=(x2y+xy2)(x2−xy+y2) và B=(x−y)(x3y+x2y2+xy3), ta được:
A. A=x4y−xy4 và B=x4y+xy4.
B. A=x4y+xy4 và B=x4y−xy4.
C. A=xy4−x4y và B=x4y+xy4.
D. A=x4y+xy4 và B=xy4−x4y.
Thực hiện phép nhân
a) 25x2y(5x2y−10xy2+2y3);
b) (x2−2xy)(x3+3x2y−5xy2−y3).
Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật ABCD được thêu một họa tiết có dạng hình thoi MNPQ ở giữa với MP=x(cm);NQ=y(cm)(x>y>0) như Hình 5. Viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khan trải bàn đó.
Làm tính nhân:
a) (x2−xy+1)(xy+3).
b) (x2y2−12xy+2)(x−2y).
Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x−5)(2x+3)−2x(x−3)+x+7.
Chứng minh đẳng thức sau:
(2x+y)(2x2+xy−y2)=(2x−y)(2x2+3xy+y2).
