Đề bài

Cho đa thức \(M = 2x{y^2} - 6xy + {y^2} + x{y^2} + 3xy + 4\)

a)     Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, hãy sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức \(M\) về cùng một nhóm.

b)    Viết đa thức \(M\) về dạng không còn hai hạng tử nào đồng dạng bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm nêu trên.

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức \(M\) về cùng một nhóm.

Viết đa thức \(M\) về dạng không còn hai hạng tử nào đồng dạng bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm nêu trên.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)     Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, ta có:

\(M = 2x{y^2} - 6xy + {y^2} + x{y^2} + 3xy + 4\\ = \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - 6xy + 3xy} \right) + {y^2} + 4\\\)

b) Từ đa thức sau khi nhóm, ta có:

\(M = \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - 6xy + 3xy} \right) + {y^2} + 4\\ = 3x{y^2} - 3xy + {y^2} + 4\)