Tìm diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.2 và Hình 1.3 theo avà b.
Hình 1.2: Sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác và hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo avà b
Hình 1.3. Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo avà b.
Hình 1.2: Diện tích phần tô màu là tổng diện tích hình tam giác có chiều cao là a, cạnh đáy là bvà diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là b;a.
Vậy diện tích phần tô màu hình 1.2 là:12ab+ab=(12+1)ab=32ab
Hình 1.3: Diện tích phần tô màu là hiệu của hai hình chữ nhật.
Vậy diện tích phần tô màu hình 1.3 là: 3a.2b−a.b=6ab−ab=5ab
Các bài tập cùng chuyên đề
Xác định hằng số a để các đơn thức axy3,−4xy3,7xy3có tổng bằng 6xy3.
Cho đơn thức một biến M=3x2. Hãy viết ba đơn thức biến x, cùng bậc với M rồi so sánh phần biến của các đơn thức đó.
Xét ba đơn thức A=2x2y3,B=−12x2y3 và C=x3y2.
So sánh:
a) Bậc của ba đơn thức A,B và C.
b) Phần biến của ba đơn thức A,B và C.
Cho các đơn thức:
53x2y;−xy2;0,5x4;−2xy2;2,75x4;−14x2y;3xy2.
Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm.
Ta đã biết nếu hai đơn thức một biến có cùng biến và có cùng bậc thì đồng dạng với nhau. Hỏi điều đó có còn đúng không đối với hai đơn thức hai biến (nhiều hơn một biến)?
Quan sát ví dụ sau:
2,5.32.53+8,5.32.53=(2,5+8,5).32.53=11.32.53.
Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất gì của phép nhân để thu gọn tổng ban đầu?
Cho hai đơn thức đồng dạng M=2,5x2y3 và P=8,5x2y3. Tương tự HĐ5, hãy:
a) Thu gọn tổng M+P.
b) Thu gọn hiệu M-P.
Cho các đơn thức −x3y;4x3y và −2x3y.
a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.
b) Tính giá trị của tổng S tại x=2;y=−3.
Trở lại các lập luận của Tròn và Vuông trong tình huống mở đầu. Hãy trả lời và giải thích rõ tại sao.
Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:
3x3y2;−0,2x2y3;7x3y2;−4y;34x2y3;y√2.
Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
S=12x2y5−52x2y5 khi x=−2;y=1.
Tính tổng của bốn đơn thức:
2x2y3;−35x2y3;−14x2y3;85x2y3.
Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:
Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.
Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.
Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như hình 3.
a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B.
b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.
Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.
a) xy và −6xy
b) 2xy và xy2
c) −4yzx2 và 4x2yz
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −2x3y?
A. 13x2yx
B. 2x3yz
C. −2x3z
D. 3xy3
Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?
a) x2y4;−3x2y4 và √5x2y4
b) −x2y2z2 và −2x2y2z3
a) Tính tổng: 5x3+8x3
b) Tính hiệu 10y7−15y7
Thực hiện các phép tính:
a)4x4y6+2x4y6
b)3x3y5−5x3y5
Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?
a) x3y5;−16x3y5 và √3x3y5
b) x2y3 và x2y7
Thực hiện phép tính:
a) 9x3y6+4x3y6+7x3y6
b) 9x5y6−14x5y6+5x5y6
Cho đơn thức 15x3y2z
a) Hãy viết bốn đơn thức có phần hệ số khác 0 và cùng phần biến của đơn thức đã cho.
b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.
Tìm các cặp đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x2yz; −6xy2; x2y; 7x2yz; 4xy2; −8xyz
Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số, hãy thực hiện các phép tính sau và viết kết quả dưới dạng đơn thức thu gọn.
a) 2x2y+7x2y;
b) 6xy3−9xy3.
Tìm tổng và hiệu của hai đơn thức 6x3yvà 11x3y.
Viết hai đơn thức đồng dạng với đơn thức −2xy2 rồi tính tổng và hiệu của hai đơn thức đó
Tìm tổng của các đơn thức:
13xy2z;12xy2z; 16xy2z.
Tìm mỗi đơn thức thích hợp cho mỗi ô:
Bạn An mua x cây bút chì với giá y nghìn đồng một cây. Sau đó An mua vở với số lượng gấp đôi số bút chì đã mua. Biết giá một quyển vở gấp 5 lần giá một cây bút chì, viết biểu thức tính tổng số tiền An dung mua bút chì và vở.
Trong một hội trường có ba khu vực A, B, C. Mỗi khu vực A và C có a hàng ghế và mỗi hàng có b chiếc ghế. Khu vực B cũng có a hàng ghế nhưng mỗi hàng chỉ có 1,5b chiếc ghế.
a) Viết biểu thức tính tổng số ghế của ba khu vực này.
b) Tổng số ghế của hai khu vực A và C nhiều hơn số ghế của khu vực B là bao nhiêu chiếc ghế?
