Đề bài

a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không?

b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60)

- Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?

ABCD có phải là hình thoi hay không?

Phương pháp giải

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Hình bình hành ABCD có AB = BC

Suy ra: AB = BC = CD = DA

Nên hình bình hành ABCD là hình thoi

b) AC giao điểm với BD tại O

Ta có: O là trung điểm của BD (do ABCD là hình bình hành)

AO vuông góc với BD

Suy ra AO là đường trung trực của đoạn thẳng BD

Suy ra tam giác ABD cân tại A

Suy ra: AB = AD

Suy ra AB = DC = AD = BC

Hình bình hành ABCD là hình thoi