Đề bài

Cho \(\widehat {AOB} = {110^0}\) và \(\widehat {AOC} = {55^0}\) sao cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau. Chọn câu sai.

  • A.

    Tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB.\)

  • B.

    Tia \(OC\) là tia phân giác góc \(AOB.\)

  • C.

    \(\widehat {BOC} = 65^\circ \)

  • D.

    \(\widehat {BOC} = 55^\circ \)

Phương pháp giải

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia

+ Tính góc \(BOC\)

+ Sử dụng định nghĩa tia phân giác

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau nên hai tia \(OC;OB\) thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia \(OA\). Lại có \(\widehat {AOC} < \widehat {AOB}\,\left( {55^\circ  < 110^\circ } \right)\) nên tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB.\) (1)

Từ đó \(\widehat {AOC} + \widehat {COB} = \widehat {AOB}\,\) hay \(\widehat {COB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOC} = 110^\circ  - 55^\circ  = 55^\circ \)

Suy ra \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC} = 55^\circ \) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia \(OC\) là tia phân giác góc \(AOB.\)

Vậy A, B, D đúng và C sai.

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho $Ot$ là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Biết \(\widehat {xOy} = {100^0}\), số đo của \(\widehat {xOt}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho \(\widehat {xOy}\) là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của \(\widehat {xOn}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho tia \(On\)  là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\). Biết \(\widehat {mOn} = {70^0}\), số đo của \(\widehat {mOt}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) và tia \(OB\) là tia phân giác của góc \(AOC.\) Khi đó góc \(AOC\) là

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho \(\widehat {AOC} = {60^0}\). Vẽ tia \(OB\)  sao cho \(OA\)  là tia phân giác của \(\widehat {BOC}\). Tính số đo của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\).

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOy} = 120^\circ \) và tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {yOz}.\) Tính số đo góc \(xOt.\)

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho góc \(AOB\) và tia phân giác \(OC\) của góc đó. Vẽ tia phân giác \(OM\) của góc \(BOC.\) Biết \(\widehat {BOM} = 35^\circ .\) Tính số đo góc \(AOB.\)

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho góc bẹt \(xOy\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(xy\) vẽ các tia \(Om;On\) sao cho \(\widehat {xOm} = a^\circ \,\left( {a < 180} \right)\) và \(\widehat {yOn} = 70^\circ .\) Với giá trị nào của \(a\) thì tia \(On\) là tia phân giác của \(\widehat {yOm}\).

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hai góc kề bù \(\widehat {AOB};\,\widehat {BOC}\). Vẽ tia phân giác \(OM\) của góc \(BOA\) . Biết số đo góc \(MOC\) gấp \(5\) lần số đo góc \(AOM\). Tính số đo góc \(BOC\).

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hai góc kề bù \(\widehat {xOy};\,\widehat {xOz}\). Vẽ tia \(Ot\) là phân giác \(\widehat {xOy}\) và tia \(Ot'\) là phân giác \(\widehat {xOz}\). Tính \(\widehat {tOt'}\).

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho hai tia \(Oy,Oz\) nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\), biết \(\widehat {xOy} = \alpha;\,\widehat {xOz} = \beta \,\left( {\alpha  > \beta } \right).\) Tính \(\widehat {xOm}\) biết \(Om\) là phân giác góc \(yOz.\)

Xem lời giải >>