Đề bài

Thực hiện phép tính: \(\dfrac{1}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{1}{{xy + {y^2}}}\)

Phương pháp giải

Ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cón cùng mẫu thức vừa tìm được.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{1}{{xy + {y^2}}}\\ = \dfrac{1}{{x\left( {x + y} \right)}} + \dfrac{1}{{y\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{y}{{xy\left( {x + y} \right)}} + \dfrac{x}{{xy\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{x + y}}{{xy\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{1}{{xy}}\end{array}\)