Đề bài

Tìm hình vuông trong hai hình sau:

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa hình vuông để tìm hình vuông trong hình vẽ

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Xét tứ giác \(MNPQ\) có hai đường chéo \(MP\) và \(NQ\) cắt nhau tại trung điểm \(O\)

Suy ra \(MNPQ\) là hình bình hành

Mà hai đường chéo \(MP\) và \(NQ\) vuông góc

Suy ra \(MNPQ\) là hình thoi

Mà \(MP = 2OM\); \(NQ = 2ON\) và \(OM = ON\) (gt)

Suy ra \(MP = NQ\)

Suy ra \(MNPQ\) là hình vuông

b) Tứ giác \(URST\) có:

\(UR = RS = ST = TU\) (gt)

Suy ra \(URST\) là hình thoi, hình bình hành

Mà \(\widehat {{\rm{UR}}S} = 90^\circ \) (gt)

Suy ra \(URST\) là hình chữ nhật

Do đó \(URST\) có 4 góc vuông

Mà \(URST\) có 4 cạnh bằng nhau

Suy ra \(URST\) là hình vuông