Tìm hình vuông trong hai hình sau:
Áp dụng định nghĩa hình vuông để tìm hình vuông trong hình vẽ
a) Xét tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại trung điểm O
Suy ra MNPQ là hình bình hành
Mà hai đường chéo MP và NQ vuông góc
Suy ra MNPQ là hình thoi
Mà MP=2OM; NQ=2ON và OM=ON (gt)
Suy ra MP=NQ
Suy ra MNPQ là hình vuông
b) Tứ giác URST có:
UR=RS=ST=TU (gt)
Suy ra URST là hình thoi, hình bình hành
Mà ^URS=90∘ (gt)
Suy ra URST là hình chữ nhật
Do đó URST có 4 góc vuông
Mà URST có 4 cạnh bằng nhau
Suy ra URST là hình vuông
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Cho tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ ABCD vừa là hình thoi vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
Cho hình vuông MNPQ. Chứng minh MNPQ vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế
Cho biết các góc và các cạnh của tứ giác ABCD ở Hình 65 có đặc điểm gì?
Em hãy mô tả cạnh và góc của một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Cho hình vuông ABCD có AB=12cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE=5cm. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=DE.
a) Chứng minh AE=AM=DE
b) Tính độ dài BF.
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF=DE.
a) Chứng minh tam giác AEF là tam giác vuông cân
b) Gọi I là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK=IA. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.
c) Chứng minh I thuộc đường thẳng BD.
