Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD\) có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ \(ABCD\) vừa là hình thoi vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.

Phương pháp giải

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi và hình chữ nhật

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tứ giác \(ABCD\) có bốn góc bằng nhau: \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D\) mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)

Suy ra \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \frac{{360^\circ }}{4} = 90^\circ \)

Suy ra \(ABCD\) là hình chữ nhật

Xét tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh \(AB = BC = CD = DA\) nên là hình thoi

Vậy \(ABCD\) vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật