Đề bài

Tìm các góc chưa biết của hình thang \(MNPQ\) có hai đáy là \(MN\) và \(QP\) trong mỗi trường hợp sau.

a) \(\widehat Q = 90^\circ \) và \(\widehat N = 125^\circ \)

b) \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \)

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat Q = 90^\circ \) nên là hình thang vuông. Suy ra \(\widehat M = 90^\circ \)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: \(\widehat P = 360^\circ  - \left( {90^\circ  + 90^\circ  + 125^\circ } \right) = 55^\circ \)

b) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \) nên là hình thang cân.

Suy ra \(\widehat M = \widehat N = 180^\circ  - 110^\circ  = 70^\circ \)