Đề bài

Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

a) Tam giác \(EFK\) có \(EF = 9\)m, \(FK = 12\)m, \(EK = 15\)m.

b) Tam giác \(PQR\) có \(PQ = 17\)cm, \(QR = 12\)cm, \(PR = 10\)cm.

c) Tam giác \(DEF\) có \(DE = 8\)m, \(DF = 6\)m, \(EF = 10\)m.

Phương pháp giải

Sử dụng định lý Pythagore đảo để tìm các tam giác vuông.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \({9^2} + {12^2} = {15^2}\), suy ra \(E{F^2} + F{K^2} = E{K^2}\). Vậy tam giác \(EFK\) vuông tại \(F\)

b) Ta có cạnh \(PQ\) là cạnh dài nhất và \({12^2} + {15^2} \ne {17^2}\), suy ra \(Q{R^2} + P{R^2} \ne P{Q^2}\). Vậy tam giác \(PQR\) không phải là tam giác vuông

c) Ta có: \({8^2} + {6^2} = {10^2}\), suy ra \(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}\). Vậy tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\)