Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\dfrac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\dfrac{{x - 3}}{x}\)                       

b) \(\dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}}:\dfrac{{{x^3}}}{{yz}}\)                   

c) \(\dfrac{2}{x} - \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2}\)   

Phương pháp giải

a) Thực hiện phép chia phân thức

b) Thực hiện phép nhân, chia phân thức

c) Thực hiện phép nhân, chia, cộng, trừ phân thức

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\dfrac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\dfrac{{x - 3}}{x}\) \( = \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x - 2}}.\dfrac{x}{{x - 3}} = \dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x - 2}}\)

b) \(\dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}}:\dfrac{{{x^3}}}{{yz}}\) \( = \dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}} \cdot \dfrac{{yz}}{{{x^3}}} = \dfrac{{{x^2}y{z^2}}}{{{x^3}{y^3}{z^2}}} = \dfrac{1}{{x{y^2}}}\)

c) \(\dfrac{2}{x} - \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2}\) \( = \dfrac{2}{x} - \dfrac{2}{x} \cdot \dfrac{x}{1} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2} = \dfrac{2}{x} - 2 + 2x = \dfrac{2}{x} - \dfrac{{2x}}{x} + \dfrac{{2{x^2}}}{x} = \dfrac{{2{x^2} - 2x + 2}}{x}\)