Đề bài

Thực hiện các phép tính cộng, trừ phân thức sau:

a) \(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\)               b) \(\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}} - \dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}\)                c) \(\dfrac{{2x}}{{2x - y}} + \dfrac{y}{{y - 2x}}\)  

Phương pháp giải

a) b) Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số

c) Biến đổi hai phân thức thành hai phân thức có cùng mẫu số rồi sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) ĐKXĐ: \(x \ne  - 3\)

\(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\)\( = \dfrac{{x + 2 - x}}{{x + 3}} = \dfrac{2}{{x + 3}}\)

b) ĐKXĐ: \(x \ne y\)

\(\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}} - \dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}\)\( = \dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{x - y}} = \dfrac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{x - y}} = xy\)

c) ĐKXĐ: \(2x \ne y\)

\(\dfrac{{2x}}{{2x - y}} + \dfrac{y}{{y - 2x}}\) \( = \dfrac{{2x}}{{2x - y}} - \dfrac{y}{{2x - y}} = \dfrac{{2x - y}}{{2x - y}} = 1\)