Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

• A. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;3} \right)$
• B. Hàm số đồng biến trên $\left( {2;3} \right)$.
• C. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;3} \right)$.
• D. Hàm số nghịch biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$

Phương pháp giải

Sử dụng định lý:

Định lý: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $K$.

a) Nếu $f'\left( x \right) > 0,\forall x \in K$ thì hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $K$.

b) Nếu $f'\left( x \right) < 0,\forall x \in K$ thì hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên $K$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ bảng biến thiên ta thấy: $f'\left( x \right) > 0$ trên $\left( {2;3} \right)$ nên hàm số đồng biến trên $\left( {2;3} \right)$.

$f'\left( x \right) < 0$ trên $\left( { - \infty ;2} \right)$ và $\left( {3; + \infty } \right)$ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$ và $\left( {3; + \infty } \right)$.

Đáp án : B