Đề bài

Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu dm? (làm tròn đến hàng phần mười)

A.

10,5dm
B.

10,6dm.
C.

11,5dm.
D.

11,6dm.

Phương pháp giải

Tính thể tích của hình lập phương mới.

Sử dụng công thức tính thể tích hình lập phương: $V = {a^3}$suy ra $a = \sqrt[3]{V}$ để tính cạnh của bể cá.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì thể tích của hình lập phương bằng lập phương của cạnh nên cạnh bằng căn bậc ba của thể tích.

Cạnh của bể cá ban đầu là: $\sqrt[3]{{1000}} = 10\left( {dm} \right)$

Thể tích của bể cá mới là: $1000.10 = 10000\left( {d{m^3}} \right)$

Cạnh của bể cá mới là: $\sqrt[3]{{10000}} \approx 21,5\left( {dm} \right)$

Vậy chiều dài của mỗi cạnh tăng lên khoảng: $21,5 - 10 = 11,5\left( {dm} \right)$

Đáp án C

Đáp án : C

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt[3]{{17\sqrt 5 + 38}} - \sqrt[3]{{17\sqrt 5 - 38}}$ ta được

A.

$4$
B.

$\sqrt 5 $
C.

$2\sqrt 5 $
D.

$2$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho $A = 2\sqrt[3]{3}$ và $B = \sqrt[3]{{25}}$. Chọn khẳng định đúng.

A.

$A < B$
B.

$A > B$
C.

$A \ge B$
D.

$A + B = 0$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho $M = 5\sqrt[3]{6}$ và $N = 6\sqrt[3]{5}$. Chọn khẳng định đúng.

A.

$M > N$
B.

$M < N$
C.

$M \ge N$
D.

$M + N = 0$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt[3]{{9 + 4\sqrt 5 }} + \sqrt[3]{{9 - 4\sqrt 5 }}$ ta được:

A.

$A = 3$
B.

$A = \sqrt 3 $
C.

$A = 6$
D.

$A = 27$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho $A = 3\sqrt[3]{2}$ và $B = \sqrt[3]{{42}}$. Chọn khẳng định đúng.

A.

$A < B$
B.

$A > B$
C.

$A \ge B$
D.

$A + B = 0$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Tính $A = \,\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\, + \,\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}$

A.
$A = 2$.
B.
$A = 1$.
C.
$A = 5$.
D.
$A = 8$.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng $730\,d{m^3}.$ Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu dm?

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}};$

b) $\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};$

c) ${\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}.$

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Tính

a) $\sqrt[3]{{0,001}}$

b) $\sqrt[3]{{ - \frac{1}{{64}}}}$

c) $ - \sqrt[3]{{{{11}^3}}}$

d) ${\left( {\sqrt[3]{{ - 216}}} \right)^3}$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Xem lời giải >>

Bài 11 :

So sánh:

a) 6 và $\sqrt[3]{{210}}$;

b) $3\sqrt[3]{4}$ và $4\sqrt[3]{3}$.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tính $\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9}$.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $3\sqrt[3]{3},\;2\sqrt[3]{{10}}$ và 5.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Không dùng máy tính cầm tay, tính:

a) $\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}$;

b) $\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}$.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

So sánh hai số $\sqrt[3]{{ - 2014}}$ và $\sqrt[3]{{ - 2025}}$

A.

$\sqrt[3]{{ - 2014}} < \sqrt[3]{{ - 2025}}$.
B.

$\sqrt[3]{{ - 2014}} > \sqrt[3]{{ - 2025}}$.
C.

$\sqrt[3]{{ - 2014}} = \sqrt[3]{{ - 2025}}$.
D.

Không so sánh được.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

So sánh hai số $8$ và $\sqrt[3]{{511}}$

A.

$8 < \sqrt[3]{{511}}$.
B.

$8 > \sqrt[3]{{511}}$.
C.

$8 = \sqrt[3]{{511}}$.
D.

Không so sánh được.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:

a) $\sqrt[3]{{15}}$ và $\sqrt[3]{{21}}$

b) $2\sqrt[3]{3}$ và $\sqrt[3]{{25}}$

c) – 10 và $\sqrt[3]{{ - 1002}}$

Xem lời giải >>

Bài 18 :

So sánh:

a) $\sqrt {41} $ và 6

b) $\sqrt {0,82} $ và 0,9

c) $\sqrt {\frac{6}{7}} $ và $\sqrt {\frac{7}{6}} $

d) $\sqrt[3]{{ - 65}}$ và $\sqrt[3]{{ - 64}}$

e) $\sqrt[3]{{3,03}}$ và $\sqrt[3]{{3,3}}$

f) -8 và $\sqrt[3]{{ - 888}}$

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4,8 dm; 3 dm; 15 dm và một hình lập phương có cùng thể tích với hình hộp chữ nhật đó. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Tìm x, biết rằng:

a) $\sqrt[3]{{2x - 1}} = 1$;

b) $5x - \sqrt[3]{{64{x^3}}} = 25$.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Giá trị trung bình của ba số a, b và c được tính bằng công thức $A = \sqrt[3]{{abc}}$. Tính giá trị trung bình nhân của các số

a) 3; 8 và 9;

b) -1; 40 và 25.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Rút gọn các biểu thức sau

a) $\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}}$;

b) $\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}$.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Xét căn thức $\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}$.

a) Viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương.

b) Tính giá trị của biểu thức $A = {x^2} - x + 3 - \sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}$ tại $x = 2,1$.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhận được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.

Xem lời giải >>

Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm3. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu dm? (làm tròn đến hàng phần mười)

Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu dm? (làm tròn đến hàng phần mười)