Đề bài

Cho \(\widehat {aOb} = 135^\circ \). Tia \(Oc\) nằm trong góc \(aOb.\) Biết \(\widehat {aOc} = \dfrac{1}{2}\widehat {bOc}\). Tính số đo góc \(\widehat {aOc}\).

• A. \(45^\circ \)        
• B. \(90^\circ \)        
• C. \(60^\circ \)      
• D. \(30^\circ \)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng góc và dữ kiện đề bài để tính toán

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tia \(OC\) nằm trong góc \(aOb\) nên tia \(Oc\) nằm giữa hai tia $Oa;Ob$. Ta có

\(\widehat {aOc} + \widehat {cOb} = \widehat {aOb}\) mà \(\widehat {aOb} = 135^\circ \) và \(\widehat {aOc} = \dfrac{1}{2}\widehat {bOc}\) nên \(\dfrac{1}{2}\widehat {bOc} + \widehat {bOc} = 135^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {bOc}.\left( {\dfrac{1}{2} + 1} \right) = 135^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {bOc}.\dfrac{3}{2} = 135^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {bOc} = 135^\circ :\dfrac{3}{2}\)\( \Rightarrow \widehat {bOc} = 90^\circ .\)

Từ đó \(\widehat {aOc} = \dfrac{1}{2}\widehat {bOc} = \dfrac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ .\)

Đáp án : A