Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(9{x^2} - 16\)

b) \(4{x^2} - 12xy + 9{y^2}\)

c) \({t^3} - 8\)

d) \(2a{x^3}{y^3} + 2a\)

Phương pháp giải

a) Sử dụng hằng đăng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)

b) Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

c) Sử dụng hằng đẳng thức \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)

d) Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(9{x^2} - 16\)

\( = {\left( {3x} \right)^2} - {4^2} = \left( {3x + 4} \right)\left( {3x - 4} \right)\)

b) \(4{x^2} - 12xy + 9{y^2}\)

\( = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {2x - 3y} \right)^2}\)

c) \({t^3} - 8\)

\( = {t^3} - {2^3} = \left( {t - 2} \right)\left( {{t^2} + 2t + 4} \right)\)

d) \(2a{x^3}{y^3} + 2a\)

\( = 2a\left( {{x^3}{y^3} + 1} \right) = 2a\left( {xy + 1} \right)\left( {{x^2}{y^2} - xy + 1} \right)\)