Đề bài

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (a1)(a+1)(a2+1)                    b) (xy+1)2(xy1)2

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) (a1)(a+1)(a2+1)=(a212)(a2+12)=(a2)2(12)2=a41

b) (xy+1)2(xy1)2=[(xy+1)+(xy1)].[(xy+1)(xy1)]=(xy+1+xy1).(xy+1xy+1)

=2xy.2=4xy

Xem thêm : SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Quan sát Hình 2.1

 

a)      Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a.

b)      Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1b.

c)      Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(ab).

Từ đó rút ra liên hệ giữa a2b2(a+b)(ab).

Xem lời giải >>
Bài 3 :

a)      Tính nhanh 9921

b)      Viết x29 dưới dạng tích.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem bạn đó tính nhanh như thế nào.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

(n+2)2n2 chia hết cho 4.

Xem lời giải >>
Bài 6 :
  1. Viết đa thức x38 dưới dạng tích.
  2. Rút gọn biểu thức (3x2y)(9x2+6xy+4y2)+8y3
Xem lời giải >>
Bài 7 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (AB)(A+B)=A2+2AB+B2

B. (AB)(A+B)=A22AB+B2

C. (AB)(A+B)=A2+B2

D. (AB)(A+B)=A2B2

Xem lời giải >>
Bài 8 :

a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.

 

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức (a+b)(ab) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Thực hiện các phép nhân:

a) (4x)(4+x)                                   

b) (2y+7z)(2y7z)                      

c) (x+2y2)(x2y2)

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Tính nhanh:

a) 82.78                                          

b) 87.93                             

c) 1252252

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Giải đáp câu hỏi ở đầu bài (trang 18)

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (3x5)(3x+5)                               

b) (x2y)(x+2y)                      

c) (x12y)(x+12y)

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: (ab)(a+b)

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

a) 9x216

b) 2516y2

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Tính:

a)(a3b)(a+3b)

b)(2x+5)(2x5)

c)(4y1)(4y+1)

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tính nhanh: 48.52.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho ab là hai số thực bất kì.

1. (a+b)(ab).

2. Hãy cho biết: a2b2=?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Tính:

a) (2a+1)(2a1)

b)(2x+5y)(2x5y)

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Tính nhanh:

a) 49.51

b) 322128+4

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Một người dùng các thanh kim loại để thiết kế một khung ảnh gồm hai hình vuông lồng vào nhau như Hình 1.10, trong đó ảnh được gắn vào hình vuông nhỏ. Biết rằng tổng chiều dài của các thanh kim loại để làm khung là 168cm và diện tích phần không gắn ảnh( phần tô màu) là 252cm2. Tính diện tích của phần được gắn ảnh. 

Xem lời giải >>
Bài 21 :

a) Tính giá trị của u2v2, biết rằng uv=3u+v=7.

b) Tính giá trị của uv, biết rằng u2v2=20u+v=5.

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Chứng minh rằng 9n1 chia hết cho 3n1 với mọi số nguyên dương n

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Tính nhanh:

a) 2022

b) 299.301

c) 953+15.952+3.95.25+53

d) 9(102+10+1)+100(982+392+22)

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:

a) M=2021.2023N=20222

b) P=3(22+1)(24+1)(28+1)+2Q=(22)8

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (14x)(1+4x);

b) (2x5y)(2x5y);

c) (x33x)(3x+x3);

d) (1+x+x2)(1+xx2).

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n

a) (2n+1)2(2n1)2 chia hết cho 8;

b) (8n+4)2(2n+1)2 chia hết cho 15.

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (x2+4y2)(x+2y)(x2y);

b) (x1)(x+1)(x2+1)(x4+1).

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Đa thức 4x21 được viết dưới dạng tích của hai đa thức

A. 2x12x+1.

B. x14x+1.

C. 2x12x1.

D. x+14x1.

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (AB)(AB)=A2+2AB+B2.

B. (A+B)(A+B)=A22AB+B2.

C. (A+B)(AB)=A2+B2.

D. (A+B)(AB)=A2B2.

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Tính nhanh

a) 10121.

b) 200329.

Xem lời giải >>