Đề bài

Cho tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy, \(\widehat {xOy} = {120^0},\widehat {xOt} = \dfrac{1}{3}\widehat {tOy}\). Tính số đo của \(\widehat {xOt},\widehat {tOy}.\)

• A. \(\widehat {tOy} = 60^\circ ;\widehat {xOt} = 60^\circ .\) 
• B. \(\widehat {tOy} = 80^\circ ;\widehat {xOt} = 40^\circ .\)            
• C. \(\widehat {tOy} = 30^\circ ;\widehat {xOt} = 90^\circ .\)      
• D. \(\widehat {tOy} = 90^\circ ;\widehat {xOt} = 30^\circ .\)

Phương pháp giải

Sử dụng: công thức cộng góc và điều kiện đề bài để tìm số đo

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) nên ta có \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = \widehat {xOy}\) mà \(\widehat {xOy} = {120^0},\widehat {xOt} = \dfrac{1}{3}\widehat {tOy}\)

Nên \(\dfrac{1}{3}\widehat {tOy} + \widehat {tOy} = 120^\circ  \Rightarrow \dfrac{4}{3}\widehat {tOy} = 120^\circ \)suy ra \(\widehat {tOy} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {xOt} = \dfrac{1}{3}.90^\circ  = 30^\circ \)

Vậy \(\widehat {tOy} = 90^\circ ;\widehat {xOt} = 30^\circ .\)

Đáp án : D