Đề bài

Cho hai đa thức \(M = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}\) và \(N = x - xy + 2{x^2}{y^2}\). Tính \(M + N\) và \(M - N\).

Phương pháp giải

Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:

- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu cộng hay trừ.

- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(M + N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)

\(M + N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} + x - xy + 2{x^2}{y^2}\)

\(M + N = \left( { - 2{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy - xy} \right) + x + 1\)

\(M + N = 2xy + x + 1\)

Ta có:

\(M - N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)

\(M - N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} - x + xy - 2{x^2}{y^2}\)

\(M - N = \left( { - 2{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy + xy} \right) - x + 1\)

\(M - N =  - 4{x^2}{y^2} + 4xy - x + 1\)