Đề bài

Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.

a) \(xy\) và \( - 6xy\)              

b) \(2xy\) và \(x{y^2}\)                                  

c) \( - 4yz{x^2}\) và \(4{x^2}yz\)

Phương pháp giải

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến

Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ hệ số của chúng là giữ nguyên phần biến.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(xy\) và \( - 6xy\) là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến là \(xy\).

Ta có:

\(xy + \left( { - 6xy} \right) = xy - 6xy = \left( {1 - 6} \right)xy =  - 5xy\)

\(xy - \left( { - 6xy} \right) = xy + 6xy = \left( {1 + 6} \right)xy = 7xy\)

b) \(2xy\) và \(x{y^2}\) không là hai đơn thức đồng dạng.

c) \( - 4yz{x^2}\) và \(4{x^2}yz\) là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là \({x^2}yz\).

Ta có:

\( - 4yz{x^2} + 4{x^2}yz = \left( { - 4 + 4} \right){x^2}yz = 0\)

\( - 4yz{x^2} - 4{x^2} = \left( { - 4 - 4} \right){x^2}yz =  - 8{x^2}yz\)