Cho hình vẽ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) \(h = b.\sin B\)
b) \(BC = \frac{c}{{\sin C}}\)
c) \({b^2} = x.y\)
d) \({\sin ^2}B + {\cos ^2}C = 1\)
e) \(\cos C = \frac{h}{b}\)
a) \(h = b.\sin B\)
b) \(BC = \frac{c}{{\sin C}}\)
c) \({b^2} = x.y\)
d) \({\sin ^2}B + {\cos ^2}C = 1\)
e) \(\cos C = \frac{h}{b}\)
Dựa vào các tỉ số lượng giác.
Ta có:
a) \(\sin B = \frac{h}{c} \Rightarrow h = c.\sin B\) nên a) sai.
b) \(\sin C = \frac{c}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{c}{{\sin C}}\) nên b) đúng.
c) \(\Delta AHC \backsim \Delta BAC\) nên \(\frac{y}{b} = \frac{b}{{\left( {x + y} \right)}} \Rightarrow {b^2} = y\left( {x + y} \right)\) nên c) sai.
d) Ta có: \({\sin ^2}B + {\cos ^2}B = 1\) mà \(\widehat B \ne \widehat C\) nên \({\cos ^2}B \ne {\cos ^2}C\) suy ra d) sai.
e) \(\sin C = \frac{h}{b}\) nên e) sai.
Đáp án a) sai, b) đúng, c) sai, d) sai, e) sai.
Danh sách bình luận