Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AC = AB\sqrt 3 \). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 30^\circ \).
b) \(\sin B = \cos B = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
c) \(\tan B = \cot C = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
a) \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 30^\circ \).
b) \(\sin B = \cos B = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
c) \(\tan B = \cot C = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Dựa vào các tỉ số lượng giác đã học.
Theo bài ra ta có: \(AC = AB\sqrt 3 \) nên \(\frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 3 \)
Mà \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 3 \) nên \(\hat B = 60^\circ \)\( \Rightarrow \hat C = 90^\circ - \hat B = 30^\circ \)
Với \(\hat B = 60^\circ ;\hat C = 30^\circ \) ta có:
\(\begin{array}{l}\sin B = \cos C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\\cos B = \sin C = \frac{1}{2}\\\tan B = \cot C = \sqrt 3 \\\cot B = \tan C = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)
Đáp án a) Đúng; b) Sai; c) Sai
Danh sách bình luận