Đề bài

Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15)

Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. Từ đó suy ra DE = \(\frac{1}{2}\)BC

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Sử dụng tính chất của hình bình hành.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Chứng minh tương tự HĐ1, ta có EF // AB.

Xét tam giác DEFB có DE // BF, EF // BD

=> DEFB là hình bình hành.

=> DE = BF (hai cạnh tương ứng)

Mà F là trung điểm của BC => BF = \(\frac{1}{2}\)BC

=> DE = \(\frac{1}{2}\)BC