Đề bài

Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6.

Phương pháp giải

Áp dụng định lí Thalès

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:

\(\dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{{AN}}{{CN}}\) hay \(\dfrac{{6,5}}{x} = \dfrac{4}{2}\)

Suy ra \(x = \dfrac{{6,5.2}}{4} = 3,25\) (đvđd).

Vậy x = 3,25 (đvđd).

b) Ta có: PQ = PF + QF = 5 + 3,5 = 8,5 (đvđd).

Áp dụng định lí Thalès vào ∆PHQ, ta có:

\(\dfrac{{PE}}{{PH}} = \dfrac{{PF}}{{PQ}}\) hay \(\dfrac{4}{y} = \dfrac{5}{{8,5}}\)

Suy ra \(y = \dfrac{{4.8,5}}{5} = 6,8\) (đvđd).

Vậy y = 6,8 (đvđd)