Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao?

Phương pháp giải

Sử dụng định lí tổng ba góc của một tứ giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D\)

Suy ra \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)

Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)

 90°+\(\widehat B\)+90°+\(\widehat B\)=360°

 2\(\widehat B\)+180°=360°

Suy ra 2\(\widehat B\)=360°−180°=180°

Mà \(\widehat B = \widehat D\) nên \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\)

Do đó \(\widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)

Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)