Đề bài

Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của đoạn thẳng AM.

Phương pháp giải

Chứng minh APMN là hình bình hành.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tứ giác APMN có:

• MN // AP (vì MN // AB)

• MP // AN (vì MP // AC)

Do đó tứ giác APMN là hình bình hành.

Hình bình hành APMN có I là trung điểm của đoạn AP.

Do đó I là trung điểm của đoạn thẳng AM (đpcm).