Đề bài

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt {{x^2} - 5x} }}{{\sqrt {x - 5} }}\) và \(B = x\).

Với \(x > 5\), có bao nhiêu giá trị của x để \(A = B\)?

• A. 0.
• B. 1.
• C. 2.
• D. Vô số.

Phương pháp giải

Rút gọn biểu thức A bằng công thức \(\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} \).

Giải phương trình A = B để tìm x. (Lưu ý: cần kiểm tra lại điều kiện)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(A = \frac{{\sqrt {{x^2} - 5x} }}{{\sqrt {x - 5} }} = \sqrt {\frac{{{x^2} - 5x}}{{x - 5}}}  = \sqrt {\frac{{x\left( {x - 5} \right)}}{{x - 5}}}  = \sqrt x \).

\(A = B\) hay \(\sqrt x  = x\)

\(\begin{array}{l}x - \sqrt x  = 0\\\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right) = 0\\\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}\sqrt x  = 0\\x = 0(KTM)\end{array}&{}&\begin{array}{l}\sqrt x  - 1 = 0\\x = 1(KTM)\end{array}\end{array}\end{array}\)

Vậy không có giá trị nào để A = B.

Đáp án A

Đáp án : A