Đề bài

Sắp xếp các số \(2\sqrt 5 ;3\sqrt 2 ;5;\sqrt {23} \) theo thứ tự tăng dần là:

• A. \(2\sqrt 5 ;3\sqrt 2 ;5;\sqrt {23} \).
• B. \(3\sqrt 2 ;2\sqrt 5 ;\sqrt {23} ;5\).
• C. \(2\sqrt 5 ;3\sqrt 2 ;\sqrt {23} ;5\).
• D. \(\sqrt {23} ;5;3\sqrt 2 ;2\sqrt 5 \).

Phương pháp giải

Đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh các số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}2\sqrt 5  = \sqrt {{2^2}.5}  = \sqrt {20} ;\\3\sqrt 2  = \sqrt {{3^2}.2}  = \sqrt {18} ;\\5 = \sqrt {25} ;\\\sqrt {23} \end{array}\)

Vì \(18 < 20 < 23 < 25\) nên \(\sqrt {18}  < \sqrt {20}  < \sqrt {23}  < \sqrt {25} \) hay \(3\sqrt 2  < 2\sqrt 5  < \sqrt {23}  < 5\).

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là \(3\sqrt 2 ;2\sqrt 5 ;\sqrt {23} ;5\).

Đáp án B

Đáp án : B