Đề bài

So sánh hai số \(9\sqrt 7 \) và \(8\sqrt 8 \)

A.

\(8\sqrt 8 < 9\sqrt 7 \).
B.

\(8\sqrt 8 = 9\sqrt 7 \).
C.

\(8\sqrt 8 \ge 9\sqrt 7 \).
D.

\(9\sqrt 7 < 8\sqrt 8 \).

Phương pháp giải

Đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(9\sqrt 7 = \sqrt {{9^2}.7} = \sqrt {81.7} = \sqrt {567} \).

\(8\sqrt 8 = \sqrt {{8^2}.8} = \sqrt {64.8} = \sqrt {512} \).

Vì \(512 < 567\) nên \(\sqrt {512} < \sqrt {567} \) hay \(8\sqrt 8 < 9\sqrt 7 \).

Đáp án A

Đáp án : A

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tính và so sánh:

a) \(5.\sqrt 4 \) với \(\sqrt {{5^2}.4} ;\)

b) \( - 5.\sqrt 4 \) với \( - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4} \)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) \(3\sqrt 5 ;\)

b) \( - 2\sqrt 7 .\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) \(4\sqrt 3 ;\)

b) \( - 2\sqrt 7 ;\)

c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} ;\)

d) \( - 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} .\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

So sánh:

a. \(3\sqrt 5 \) và \(\sqrt {{3^2}.5} \)

b. \( - 5\sqrt 2 \) và \( - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \).

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Rút gọn biểu thức:

a. \( - 7\sqrt {\frac{1}{7}} \);

b. \(6\sqrt {\frac{{11}}{6}} - \sqrt {66} \).

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:

a. \(9\sqrt {\frac{2}{9}} - 3\sqrt 2 \)

b. \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} - \sqrt {11} } \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh:
a) \(2\sqrt 3 \) và \(3\sqrt 2 \)

b) \(4\sqrt 5 \) và \(3\sqrt 7 \)

c) \( - 10\) và \( - 4\sqrt 6 \)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Sắp xếp các số \(2\sqrt 5 ;3\sqrt 2 ;5;\sqrt {23} \) theo thứ tự tăng dần là:

A.

\(2\sqrt 5 ;3\sqrt 2 ;5;\sqrt {23} \).
B.

\(3\sqrt 2 ;2\sqrt 5 ;\sqrt {23} ;5\).
C.

\(2\sqrt 5 ;3\sqrt 2 ;\sqrt {23} ;5\).
D.

\(\sqrt {23} ;5;3\sqrt 2 ;2\sqrt 5 \).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(9\sqrt 2 ;\;8\sqrt 3 ;\;5\sqrt 6 ;\;4\sqrt 7 \).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

a) \(6\sqrt 5 \)

b) \( - 8\sqrt {10} \)

c) \(5\sqrt {\frac{2}{5}} \)

d) \(4ab\sqrt {\frac{{5a}}{{2b}}} \) với \(a \ge 0,b > 0\).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Sắp xếp \(4\sqrt 3 ;3\sqrt 4 ;4\sqrt 5 ;5\sqrt 4 ;3\sqrt 6 \) theo thứ tự tăng dần.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Đưa thừa số vào dấu căn bậc hai của \(3\sqrt 5 \) ta được:

A. \(\sqrt {15} \)

B. 15

C. \(\sqrt {45} \)

D. 45

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A. \( - 5\sqrt 2 = \sqrt {\left( { - 5} \right).2} \).

B. \( - 5\sqrt 2 = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \).

C. \( - 5\sqrt 2 = - \sqrt {{5^2}.2} \).

D. \( - 5\sqrt 2 = \sqrt {{{\left| 5 \right|}^2}.2} \).

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) \(4\sqrt 3 \);

b) \( - 2\sqrt 7 \);

c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} \);

d) \( - 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} \).

Xem lời giải >>