Đề bài

Thực hiện phép tính: \(\sqrt {\frac{{{{149}^2} - {{76}^2}}}{{{{457}^2} - {{384}^2}}}} \).

• A. \(\frac{7}{{24}}\).
• B. \(\frac{2}{{17}}\).
• C. \(\frac{{15}}{{29}}\).
• D. \(\frac{{16}}{{49}}\).

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).

Sử dụng quy tắc khai phương của một thương.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\sqrt {\frac{{{{149}^2} - {{76}^2}}}{{{{457}^2} - {{384}^2}}}}  = \sqrt {\frac{{\left( {149 - 76} \right)\left( {149 + 76} \right)}}{{\left( {457 - 384} \right)\left( {457 + 384} \right)}}}  = \sqrt {\frac{{73.225}}{{73.841}}}  = \sqrt {\frac{{225}}{{841}}}  = \frac{{\sqrt {225} }}{{\sqrt {841} }} = \frac{{15}}{{29}}\).

Đáp án C

Đáp án : C