Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm liên hệ giữa \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \) và  \(\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA'} \) và \(\overrightarrow {AC'} \)

 

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc ba điểm

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng quy tắc ba điểm ta thấy:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BD} \)               (1)

Mà từ hình vẽ ta thấy  \(\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AC} \;\;\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\)

Từ (1) (2) => \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)

\(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {A'C} \)                  (3)

Mà \(\overrightarrow {A'C}  = \overrightarrow {AC'} \)                     (4)

Từ (3), (4) =>\(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'} \)