Đề bài

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) có đồ thị cho ở Hình 3.

Phương pháp giải

Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi x1, x2 thuộc K mà x1 < x2 thì f(x1) < f(x2). Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi x1, x2 thuộc K mà x1 < x2 thì f(x1) > f(x2).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−3; -2) và (-1; 0)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; -1) và (0; 1)

Xem thêm : SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Bất phương trình 2x3+3x2+6x+164x23 có tập nghiệm là [a;b]. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho phương trình x3+(m12)4xm=4x(4xm3), với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=2019f(f(x)1).

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f(x)=x2(x2)(x26x+m) với mọi xR. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [2019;2019] để hàm số g(x)=f(1x) nghịch biến trên khoảng (;1)?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho bất phương trình 3x4+x2+m32x2+1+x2(x21)>1m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x>1.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f(x) như hình sau.

Hàm số g(x)=|4f(x)+x2| đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R, có đồ thị f(x) như hình vẽ. Hàm số g(x)=f(x3+x) đạt cực tiểu tại điểm x0. Giá trị  x0 thuộc khoảng nào sau đây?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị f(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x2+x) là:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên Rf(1)=1. Đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số y=|4f(sinx)+cos2xa| nghịch biến trên (0;π2)?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên. Hàm số y=f(x2+4x)x24x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (5;1)?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Số điểm cực trị của hàm số y=|x23x+2| là:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Số điểm cực trị của hàm số y=|(x1)(x2)2| là:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x3+3x2) là:

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số y=f(x21) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x)=x2(x+2)(x3). Điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x22x) là:

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Đề mẫu ĐGNL HN 2021

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f(x)=x3298x2+94x+38, xR. Gọi S là tập hợp các điểm cực tiểu của hàm số g(x)=f(2x+1)x3. Tổng giá trị các phần tử của S bằng

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là sai?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Quan sát đồ thị của hàm số y=x2  (H.1.2)

 

a) Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

a) Đồ thị hàm số y=x332x2 (H.1.11);

 

b) Đồ thị hàm số y=3(x24)2 (H.1.12).

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Nếu f(x)0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên (a; b).
B. Nếu f(x)>0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên (a; b).
C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi f(x)0 với mọi x thuộc (a; b).
D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi f(x)>0 với mọi x thuộc (a; b).

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Khoảng nghịch biến của hàm số y=x36x2+9x+1 là:

A. (;1).

B. (3;+).

C. (1;3).

D. (;+).

 
Xem lời giải >>
Bài 22 :

a) Nêu định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên tập KR, trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.

b) Cho hàm số y=f(x)=x2 có đồ thị như Hình 2.

- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đó.

- Xét dấu đạo hàm f(x)=2x.

- Nêu mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=x2 và dấu của đạo hàm f(x)=2x trên mỗi khoảng (;0),(0;+).

- Hoàn thành bảng biến thiên sau:

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1;+).
B. (1;0).
C. (1;1).
D. (0;1).

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình 31:

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng

a, (;0)

b, (0;1)

c, (0;2)

d, (1;2)

 
Xem lời giải >>
Bài 25 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

A. (5; +).         B. (3; 5).      C. (0; 5).      D. (3; +).

 
Xem lời giải >>
Bài 26 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Hàm số y=f(x) trong Hình 1 nghịch biến trên khoảng nào?

A. (2;1).

B. (4;2).

C. (1;3).

D. (1;3).

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Xem lời giải >>