Đề bài

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\).

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\).

C. \(y =  - {x^2} + 2x + 1\).

D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

 

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về dạng của đồ thị hàm số để chọn đáp án.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đây là là dạng của đồ thị hàm số bậc ba nên đáp án C, D sai.

Đồ thị hàm số trong hình vẽ đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Xét hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Do đó, hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Chọn B