Đề bài

Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.

Phương pháp giải

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

• Hình 3.8a)

Xét tứ giác ABCD có: 

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)

Hay \(90^o+90^o+\widehat C+90^o=360^o\)

Khi đó \(\widehat C+270^o=360^o\)

Do đó \(\widehat C=360^o−270^o=90^o.\)

Vậy \(\widehat C=90^o\)

• Hình 3.8b)

 

Vì \(\widehat {{\rm{VUS}}}\) và \(\widehat {VUx}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {VUx} = {180^o}\)

Hay \(\widehat {{\rm{VUS}}}+60^o=180^o\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{VUS}}}=180^o−60^o=120^o\)

Vì \(\widehat {US{\rm{R}}}\) và \(\widehat {USy}\)là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {US{\rm{R}}} + \widehat {USy} = {180^o}\)

Hay \(\widehat {US{\rm{R}}}+110^o=180o\)

Suy ra \(\widehat {US{\rm{R}}} =180^o−110^o=70^o\)

Do đó \(\widehat {US{\rm{R}}}=70^o\)

Xét tứ giác VUSR có: 

\(\widehat V + \widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {V{\rm{SR}}} + \widehat R = {360^o}\)

Hay \(90^o+120^o+70^o+\widehat R=360^o\)

Khi đó \(280^o+\widehat R=360^o\)

Do đó \(\widehat R=360^o−280^o=80^o\)

Vậy \(\widehat R=80^o \)