Đề bài

Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) \(\frac{{2024}}{{2023}} > \frac{{2021}}{{2022}}\)

Đúng

Sai

b) \( - \frac{{2023}}{{2024}} <  - \frac{{2024}}{{2023}}\)

Đúng

Sai

c) \(\frac{{ - 2025}}{{ - 2024}} < \frac{{2023}}{{ - 2022}}\)

Đúng

Sai

Đáp án

a) \(\frac{{2024}}{{2023}} > \frac{{2021}}{{2022}}\)

Đúng

Sai

b) \( - \frac{{2023}}{{2024}} <  - \frac{{2024}}{{2023}}\)

Đúng

Sai

c) \(\frac{{ - 2025}}{{ - 2024}} < \frac{{2023}}{{ - 2022}}\)

Đúng

Sai

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất bắc cầu của bất đẳng thức.

So sánh vế trái và vế phải với cùng một số để xác định.

a) \(\frac{{2024}}{{2023}} > \frac{{2021}}{{2022}}\)

Ta có: \(\frac{{2024}}{{2023}} > 1 + \frac{1}{{2023}} > 1;\frac{{2021}}{{2022}} = 1 - \frac{1}{{2022}} < 1\).

Do đó \(\frac{{2024}}{{2023}} > \frac{{2021}}{{2022}}\) (khẳng định a đúng)

b) \( - \frac{{2023}}{{2024}} < - \frac{{2024}}{{2023}}\)

Ta có: \( - \frac{{2023}}{{2024}} =  - 1 + \frac{1}{{2024}} >  - 1; - \frac{{2024}}{{2023}} =  - 1 - \frac{1}{{2023}} <  - 1\).

Do đó \( - \frac{{2023}}{{2024}} >  - \frac{{2024}}{{2023}}\) (khẳng định b sai)

c) \(\frac{{ - 2025}}{{ - 2024}} < \frac{{2023}}{{ - 2022}}\)

Ta có: \(\frac{{ - 2025}}{{ - 2024}} = \frac{{2025}}{{2024}} > 0;\frac{{2023}}{{ - 2022}} =  - \frac{{2023}}{{2022}} < 0\).

Do đó \(\frac{{ - 2025}}{{ - 2024}} > \frac{{2023}}{{ - 2022}}\) (khẳng định c sai)

Đáp án a – Đ, b – S, c – S.