Đề bài

(Sử dụng máy tính cầm tay) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5\end{array} \right.\) có nghiệm là

• A. \(\left( { - 7;6} \right)\).
• B. \(\left( {6; - 7} \right)\).
• C. \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\).
• D. \(\left( {\frac{{13}}{2};\frac{1}{2}} \right)\).

Phương pháp giải

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = a\\x - y = b\end{array} \right.\), dùng máy tính để bấm nghiệm a, b.

Thay a, b vừa tìm được để tính x, y.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = a\\x - y = b\end{array} \right.\), ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2a + 3b = 4\\a + 2b = 5\end{array} \right.\).

Sử dụng máy tính bấm các hệ số của a, b, ta được:

Ta được \(\left\{ \begin{array}{l}a =  - 7\\b = 6\end{array} \right.\).

Khi đó, giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y =  - 7\\x - y = 6\end{array} \right.\) để tìm x.

Bấm máy tính, ta được:

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \frac{1}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\).

Đáp án C

Đáp án : C