Đề bài

Làm tính chia $\left( {6{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^4} + 3{x^2}{y^2}} \right):2x{y^2}$

Phương pháp giải

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\begin{array}{l}\left( {6{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^4} + 3{x^2}{y^2}} \right):2x{y^2}\\ = 6{x^4}{y^3}:2x{y^2} - 8{x^3}{y^4}:2x{y^2} + 3{x^2}{y^2}:2x{y^2}\\ = \left( {6:2} \right).\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) - \left( {8:2} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^4}:{y^2}} \right) + \left( {3:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right)\\ = 3{x^3}y - 4{x^2}{y^2} + \dfrac{3}{2}x\end{array}$

Xem thêm : SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Tìm đa thức A sao cho $A.\left( { - 3xy} \right) = 9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}$

Xem lời giải >>

Cho đa thức $A = 9x{y^4} - 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}$ . Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) $B = 3{x^2}y$

b) $B = - 3x{y^2}$

Xem lời giải >>

Thực hiện phép chia $\left( {7{y^5}{z^2} - 14{y^4}{z^3} + 2,1{y^3}{z^4}} \right):\left( { - 7{y^3}{z^2}} \right)$

Xem lời giải >>

a) Tìm đơn thức $B$ nếu $4{x^3}{y^2}:B = - 2xy$ .

b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để $\left( {4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3}} \right):B = - 2xy + H$

Xem lời giải >>

Khi chia đa thức $8{x^3}{y^2} - 6{x^2}{y^3}$ cho đơn thức $- 2xy$ ta được kết quả là
A. $- 4{x^2}y + 3x{y^2}$
B. $- 4x{y^2} + 3{x^2}y$
C. $- 10{x^2}y + 4x{y^2}$
D. $- 10{x^2}y + 4x{y^2}$

Xem lời giải >>

Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

$\left[ {8{x^3}{{\left( {2x - 5} \right)}^2} - 6{x^2}{{\left( {2x - 5} \right)}^3} + 10x{{\left( {2x - 5} \right)}^2}} \right]:2x{\left( {2x - 5} \right)^2}$

Hướng dẫn: Đặt $y = 2x - 5$

Xem lời giải >>

Thực hiện các phép chia:

a) $\left( {5ab - 2{a^2}} \right):a$

b) $\left( {6{x^2}{y^2} - x{y^2} + 3{x^2}y} \right): - 3xy$

Xem lời giải >>

Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích $V = 6{x^2}y - 8x{y^2}$ và diện tích đáy $S = 2xy$ .

Xem lời giải >>

Thực hiện các phép chia:

a) $\left( {4{x^3}{y^2} - 8{x^2}y + 10xy} \right):\left( {2xy} \right)$ b) $\left( {7{x^4}{y^2} - 2{x^2}{y^2} - 5{x^3}{y^4}} \right):\left( {3{x^2}y} \right)$

Xem lời giải >>

a) Tính chiều dài của hình chữ nhật có diện tích bằng $6xy + 10{y^2}$ và chiều rộng bằng $2y$ .

b) Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $12{x^3} - 3x{y^2} + 9{x^2}y$ và chiều cao bằng $3x$ .

Xem lời giải >>

Thực hiện các phép tính sau:

a) $18{x^4}{y^3}:12{\left( { - x} \right)^3}y$

b) ${x^2}{y^2} - 2x{y^3}:\left( {\dfrac{1}{2}x{y^2}} \right)$

Xem lời giải >>

Tìm thương của phép chia đa thức $12{{\rm{x}}^3}{y^3} - 6{{\rm{x}}^4}{y^3} + 21{{\rm{x}}^3}{y^4}$ cho đơn thức $3{{\rm{x}}^3}{y^3}$

Xem lời giải >>

a) Giải thích vì sao $21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4} = 3x{y^2}.\left( {7xy - 3{x^2}{y^2}} \right)$ .

b) Tính $21{x^2}{y^3}:3x{y^2}$ và $- 9{x^3}{y^4}:3x{y^2}$ . Dự đoán kết quả của phép chia $21{x^2}{y^3} - 9{x^3}{y^4}$ cho $3x{y^2}$ .

Xem lời giải >>

Cho đa thức $A = 6{x^4}{y^3} - 4{x^2}{y^2} + 12{x^3}{y^2}$ và đơn thức $B = 2{x^2}y$ . Tìm đa thức Q sao cho $A = B.Q$ .

Xem lời giải >>

Không làm tính chia, hãy giải thích vì sao đa thức $A = 26{x^4}{y^3} - 14{x^2}{y^2} + 7{y^2}$ chia hết cho đơn thức $B = 4{y^2}$ .

Xem lời giải >>

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\left( {{x^4} - 2{x^3}y + 3{x^2}{y^2}} \right):\left( { - \frac{2}{3}{x^2}} \right)$

b) $\left( {36{x^4}{y^3}{z^2} - 54{x^2}{y^2}{z^2} - 15{x^3}{y^2}{z^3}} \right):6x{y^2}{z^2}$

Xem lời giải >>

Từ tỉnh A, một người đi xe máy với tốc độ $v$ km/h trong 3 giờ đầu, sau đó xe đi với tốc độ gấp rưỡi tốc độ trước đó trong $t$ giờ thì đến tỉnh B. Một người khác đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B với tốc độ bằng $\frac{1}{3}$ tốc độ ban đầu của xe máy. Viết biểu thức tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB.

Xem lời giải >>

Thực hiện các phép tính sau:

a) $125{x^6}{y^3}:\left( { - 25{x^4}{y^2}} \right)$

b) ${\left( { - xyz} \right)^9}:{\left( { - xyz} \right)^5}$

c) $\left( {6{x^3}{y^2} + 4{x^2}{y^2} - 3x{y^4}} \right):\left( { - \frac{3}{4}{y^2}} \right)$

d) $\left( {18{x^2}{y^3}{z^4} - 27{x^2}{y^4}{z^2} - 2x{y^5}{z^3}} \right):9x{y^3}{z^2}$

Xem lời giải >>

Thực hiện các phép chia:

a) $\left( {6{x^2}y - 9x{y^2}} \right):\left( {3xy} \right)$ ;

b) $\left( { - x{y^2} + 10y} \right):\left( { - 5y} \right)$ ;

c) $\left( {5x{y^2} + 2} \right):\frac{5}{2}$ ;

d) $\left( {2{x^4}{y^2} - 3{x^2}{y^3}} \right):\left( { - {x^2}y} \right)$ .

Xem lời giải >>

Thực hiện phép chia

a) $\left( {2,5{x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} + 1,5x{y^4}} \right):5x{y^2};$

b) $\left( {3{x^5}{y^3} + 4{x^4}{y^4} - 5{x^3}{y^5}} \right):2{x^2}{y^2}$ .

Xem lời giải >>

Rút gọn biểu thức

a) $\left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} - \left( {3{x^2}y - 6x{y^2}} \right):3xy$ ;

b) $5{x^2}y{z^3}:{z^2} - 3{x^2}{y^3}z:xy - 2xyz\left( {x + y} \right)$ .

Xem lời giải >>

Kết quả của phép chia $5{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 15{x^2}{y^2}$ cho $- 5{x^2}{y^2}$ là:

A. $- xy + 2y - 3$ .

B. $- x + 2y - 3xy$ .

C. $- x + 2y - 3$ .

D. $- x + 2xy - 3$ .

Xem lời giải >>

Thực hiện phép chia:

a) $\left( {4{x^4}{y^2} - 6{x^3}{y^3} - 2{x^2}{y^4}} \right):\left( { - 2{x^2}{y^2}} \right)$ ;

b) $\left( {5{x^4}{y^3} + \frac{1}{2}{x^3}{y^4} - \frac{2}{3}{x^2}{y^5} - x{y^6}} \right):\frac{5}{6}x{y^2}$ .

Xem lời giải >>

Bằng cách đặt $y = {x^2} - 1$ , hãy tìm thương của phép chia

$\left[ {9{x^3}\left( {{x^2} - 1} \right) - 6{x^2}{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2} + 12x\left( {{x^2} - 1} \right)} \right]:3x\left( {{x^2} - 1} \right)$ .

Xem lời giải >>

Cho đa thức $M = - 6{x^3}{y^2}\; + 4{x^2}{y^3}\; + 2{x^4}y$ và $N = - 2{x^2}y$ . Khi đó

A. $M:N = - 3xy + 2{y^2}\;-{x^2}$ .

B. $M:N = 3xy-2{y^2}\;-{x^2}$ .

C. $M:N = 3xy-2{y^2}\;-x$ .

D. M không chia hết cho N.

Xem lời giải >>

Cho đa thức $A = 9x{y^4}\;-12{x^2}{y^3}\; + 6{x^3}{y^2}$ . Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không. Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) $B = \;3{x^2}y$ .

b) $B = - 3x{y^2}$ .

Xem lời giải >>

Thực hiện phép chia $\left( {7{y^5}{z^2}\;-14{y^4}{z^3}\; + 2,1{y^3}{z^4}} \right):\left( { - 7{y^3}{z^2}} \right)$ .

Xem lời giải >>

a) Tìm đơn thức B nếu 4x³y² : B = −2xy.

b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để $\left( {4{x^3}{y^2}\;-3{x^2}{y^3}} \right):B = - 2xy + H$ .

Xem lời giải >>

a) Tìm đơn thức C nếu $5x{y^2}\;.C = 10{x^3}{y^3}$ .

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho $\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}$ .

Xem lời giải >>

Khi chia đa thức $8{x^3}{y^2}\;-6{x^2}{y^3}$ cho đơn thức $- 2xy$ , ta được kết quả là

A. $- 4{x^2}y + 3x{y^2}$ .

B. $- 4x{y^2}\; + 3{x^2}y$ .

C. $- 10{x^2}y + 4x{y^2}$ .

D. $- 10{x^2}y + 4x{y^2}$ .

Xem lời giải >>