Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\).
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\\ = 5{x^2}y.3{x^2}y - 5{x^2}y.xy - 5{x^2}y.4y\\ = 15{x^4}{y^2} - 5{x^3}{y^2} - 20{x^2}{y^2}\end{array}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Thực hiện phép tính nhân \(x\left( {2{x^2} + 1} \right)\) ta được kết quả:
Bài 2 :
Kết quả của phép tính \(\left( {a{x^2} + bx - c} \right).2{a^2}x\) là
Bài 3 :
Giá trị của biểu thức \({x^2}\left( {x + y} \right) - y\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\) tại \(x = - 1;y = 10\) là:
Bài 4 :
Tích của đa thức \(6xy\) và đa thức \(2{x^2} - 3y\) là đa thức
\(12{x^2}y + 18x{y^2}\).
\(12{x^3}y - 18x{y^2}\).
\(12{x^3}y + 18x{y^2}\).
\(12{x^2}y - 18x{y^2}\).
Bài 5 :
Kết quả của phép tính \(\left( {a{x^2} + bx - c} \right).2{a^2}x\) là
\(2{a^4}{x^3} + 2{a^2}b{x^2} - 2{a^2}cx\).
\(2{a^3}{x^3} + bx - c\).
\(2{a^4}{x^2} + 2{a^2}b{x^2} - 2{a^2}cx\).
\(2{a^3}{x^3} + 2{a^2}b{x^2} - 2{a^2}cx\).
Bài 6 :
Nhân hai đơn thức:
a) \(3{x^2}\) và \(2{x^3}\)
b) \( - xy\) và \(4{z^3}\)
c) \(6x{y^3}\) và \( - 0,5{x^2}\)
Bài 7 :
Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\)
Bài 8 :
Làm tính nhân:
a) \(\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\).
Bài 9 :
Rút gọn biểu thức: \({x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).
Bài 10 :
Nhân hai đơn thức:
a) \(5{x^2}y\) và \(2x{y^2}\);
b) \(\dfrac{3}{4}xy\) và \(8{x^3}{y^2}\);
c) \(1,5x{y^2}{z^3}\) và \(2{x^3}{y^2}z\).
Bài 11 :
Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) \(\left( { - 0,5} \right)x{y^2}\left( {2xy - {x^2} + 4y} \right)\)
b) \(\left( {{x^3}y - \dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\)
Bài 12 :
Rút gọn biểu thức: \(x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x - 1} \right)\).
Bài 13 :
Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\).
Bài 14 :
Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y - 2x{y^2} + 1} \right) - 3xy\left( {5{x^2} - 3xy} \right) + {x^2}{y^2}\)
a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b) Tìm giá trị của x sao cho P=10.
Bài 15 :
Thực hiện các phép nhân đơn thức sau:
a) \(\left( {4{x^3}} \right).\left( { - 6{x^3}y} \right)\)
b) \(\left( { - 2y} \right).\left( { - 5x{y^2}} \right)\)
c) \({\left( { - 2a} \right)^3}.{\left( {2ab} \right)^2}\)
Bài 16 :
a) Hình 3a là bản vẽ sơ lược sàn của một căn hộ (các kích thước tính theo m). Tính diện tích sàn này bằng những cách khác nhau.
b) Nếu vẽ cả ban công thì được sơ đồ như Hình 3b. Hãy tính tổng diện tích của sàn bao gồm cả ban công.
Bài 17 :
Thực hiện các phép nhân:
a) \(3x\left( {2xy - 5{x^2}y} \right)\)
b) \(2{x^2}y\left( {xy - 4x{y^2} + 7y} \right)\)
c) \(\left( { - \frac{2}{3}xy^2 + 6y{z^2}} \right).\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\)
Bài 18 :
a) Tính tích: \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến
Bài 19 :
Tính tích: \(\left( {3{\rm{x}}y} \right)\left( {x + y} \right)\)
Bài 20 :
Thực hiện phép nhân: \(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)\)
Bài 21 :
Thực hiện phép nhân, thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = - 5\) và \(y = 6\):
\(E = x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\)
Bài 22 :
Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức \(E = x\left( {{y^2} - x} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {x^2}\left( {y + 1} \right)\)
Bài 23 :
Thực hiện phép nhân:
a) \(0,5{x^2}y\left( {4{x^2} - 6xy + {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {3{x^3} - 6{x^2}y + 9x{y^2}} \right)\left( { - \frac{2}{3}x{y^2}} \right)\).
Bài 24 :
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
a) \(A = x\left( {x - y + 1} \right) + y\left( {x + y - 1} \right)\) tại \(x = 3;y = 3\)
b) \(B = x\left( {x - {y^2}} \right) + y\left( {{x^2} - y} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\) tại \(x = 2;y = - 0,5\).
Bài 25 :
Tích của đơn thức \( - 0,5{x^2}y\) với đa thức \(2{x^2}y - 6x{y^2} + 3x - 2y + 4\) là đa thức:
A. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y\).
B. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} + 2{x^2}y\).
C. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + x{y^3} - 2{x^2}y\).
D. \( - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 2,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y\).
Bài 26 :
Tại x = 1 và y = -2, biểu thức \(2{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 2{x^3}\) có giá trị là:
A. 6.
B. -4.
C. 12.
D. -8.
Bài 27 :
Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) \(\left( { - 0,5} \right)x{y^{2\;}}\left( {2xy-{x^2}\; + 4y} \right)\).
b) \(\left( {{x^3}y - \frac{1}{2}{x^2} + \frac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\).
Bài 28 :
Rút gọn biểu thức: \(x\left( {{x^2}\;-y} \right)-{x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x-1} \right)\).
Bài 29 :
Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}\).
a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10.
Bài 30 :
Kết quả của tích \(4{a^3}b\left( {3ab - b + \frac{1}{4}} \right)\) bằng
\(-12{a^4}{b^2} - 4{a^3}{b^2} + 4{a^3}b\)
\(12{a^4}{b^2} + 4{a^3}{b^2} + {a^3}b\)
\(12{a^3}{b^2} + 4{a^3}{b^2} + 4{a^3}b\)
\(12{a^4}{b^2} - 4{a^3}{b^2} + {a^3}b\)
Danh sách bình luận