Đề bài

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = {x^4} + 2{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ lần lượt là $M$ và $m$. Khi đó giá trị của $M.m$ là:

• A. $- 2$
• B. $46$                       
• C. $- 23$
• D. $23$ 

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên $\left[ {a;b} \right]$:

- Tính $y'$, tìm các nghiệm ${x_1},{x_2},...,{x_n}$của phương trình $y' = 0$ mà $a \leqslant {x_1} < {x_2} < ... < {x_n} \leqslant b$ .

- Tính các giá trị $f\left( a \right),f\left( {{x_1}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( b \right)$.

- So sánh các giá trị trên và kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

TXĐ: $D=R$

Ta có: $y' = 4{{\text{x}}^3} + 4{\text{x}}$$\Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right]$

$f( - 1) = 2,{\text{ f(0)  =  }} - 1,{\text{ f(2)  =  23}}$

Ta thấy GTLN và GTNN lần lượt  là $M = 23,m =  - 1 \Rightarrow M.m = 23.\left( { - 1} \right) =  - 23$

Đáp án : C