Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng \(x + y = 4\) và \(2x - y = 5\). Tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\2x - y = 5\end{array} \right.\).

• A. \(\left( {4;4} \right)\).
• B. \(\left( {\frac{5}{2}; - 5} \right)\).
• C. \(\left( {3;1} \right)\).
• D. \(\left( {1;3} \right)\).

Phương pháp giải

Vẽ hai đường thẳng \(x + y = 4\) và \(2x - y = 5\) trên mặt phẳng tọa độ.

Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {{d_1}} \right):x + y = 4\\y =  - x + 4\end{array}\)

Cho x = 0 suy ra  y = 4

Cho y = 0 suy ra  x = 4

Đường thẳng \(x + y = 4\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;4} \right),\left( {4;0} \right)\).

\(\begin{array}{l}\left( {{d_2}} \right):2x - y = 5\\y = 2x - 5\end{array}\)

Cho x = 0 suy ra  y = -5.

Cho y = 0 suy ra  x = \(\frac{5}{2}\).

Đường thẳng \(2x - y = 5\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0; - 5} \right),\left( {\frac{5}{2};0} \right)\).

Nhìn vào đồ thị ta thấy \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {3;1} \right)\).

Đáp án C

Đáp án : C