Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 20\\\left( {4 - 2m} \right)x + y = 10\end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
-
A.
\(m = 3\).
-
B.
\(m = 1\).
-
C.
\(m = - 2\).
-
D.
\(m = - 1\).
Viết phương trình đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình \(2x - y = - 20\).
Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm thì hai đường thẳng biểu diễn nghiệm của hai phương trình trên phải song song.
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).
Nghiệm của phương trình \(2x - y = -20\) được biểu diễn bởi đường thẳng
\(\left( {{d_1}} \right):2x - y = - 20\) hay \(y = 2x + 20\)
Nghiệm của phương trình \(\left( {4 - 2m} \right)x + y = 10\) được biểu diễn bởi đường thẳng \(\begin{array}{l}\left( {{d_2}} \right):\left( {4 - 2m} \right)x + y = 10\\y = - \left( {4 - 2m} \right)x + 10\\y = \left( {2m - 4} \right)x + 10\end{array}\)
Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm thì đường thẳng \({d_1}//{d_2}\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2 = 2m - 4\\20 \ne 10\end{array} \right.\) hay \(m = 3\).
Đáp án A
Đáp án : A
Danh sách bình luận